Hallo, semoga kalian dalam keadaan sehat ya....

kali ini kita akan membahas cara membuat sketsa grafik fungsi kuadrat.


Bagaimana caranya?


Agar lebih mudah kita dengan contoh 

Buatlah sketsa grafik Fungsi Kuadrat yang ditentukan oleh fungsi f(X) = x2 - 2x - 3

Penyelesaian : 

Persamaan : f(x) = x2 - 2x - 3, a = 1; b = -2; c = -3 

1. Menentukan nilai diskriminan (D)

D = b2-4.a.c

= (-2)2-4(1)(-3)

=16

D>0 artinya fungsi kuadrat akan memotong di 2 titik.


2. Menentukan titik potong pada sumbu x maka y = 0

Y=0

x2-2x-3=0

(x+1)(x-3) = 0

X+1=0 atau x-3 = 0

X=-1 atau x=3

Shg diperoleh titik potong pada sumbu x adalah (-1,0) dan (3,0)




3. Menentukan titik potong pada sumbu y maka x = 0
X=0 maka 
y = (0)2 -2(0)-3 
y = -3 
sehingga diperoleh titik potong pada sumbu y adalah (0,-3) 

4. Menentukan persamaan sumbu simetri
Persamaan sumbu simetri x=(-b)/2a=(-2)/(2(1))=1
Jadi persamaan sumbu simetri x = 1 

5. Menentukan nilai optimum (maksimum/minimum)
Nilai optimum  y=-D/4a=-16/4(1) =-4
Jadi nilai optimum adalah y = -4

6. Menentukan titik balik mak/min
Jadi titik balik max/min (sumbu simetri, yoptimum) = (1, -4) 

7. Membuat sketsa
Dari titik titik yang sudah diperoleh diatas, kita letakan pada bidang kartesius. selanjutnya kita dapat menghubungkan titik titik tersebut membentuk parabola. Jadilah sketsa grafiknya.


s
Untuk memperdalam pengetahuan silakan kerjakan latihan-latihan berikut :
  1. f(X) = x2 - 4x +5
  2. f(X) = - x2 - 2x +3
  3. f(X) = 2x2 - 4x +5
  4. https://www.liveworksheets.com/bb1117453ch
  • Cara membuat sketsa grafik fungsi kuadrat dapat kalian lihat pada video youtube berkut: 
    Tetep semangat untuk belajar... salam sehat selalu.