Dalam kehidupan sehari-hari, di alam sekitar sering kita temui sesuatu yang membentuk pola yang teratur. Pola-pola itu dapat dimodifiksi menjadi kajian matematika yang menarik. Berikut beberapa contohnya :


Gambar pola noktah dan poligon segi n. 
Pada pola noktah, suku pertama berisi 1 noktah, suku kedua 7 noktah dan pola suku ketiga 19 noktah. Dapatkah kalian melanjutkan untuk suku berikutnya? Berapa noktah suku berikutnya?

Selanjutnya untuk barisan poligon segi n, tanpa memperhatikan warnanya, pasti kalian bisa menyebutkan atau melukiskan poligon berikutnya.    

Gambar Pola batik Pekalongan.
Pada Pola Batik Pekalongan kalian bisa melihat bagian yang berkotak mendatar warna kuning. Terlihat ada motif yang berbaris secara teratur dan berpola. Secara berurut terlihat motif warna biru muda, warna merah lalu warna biru tua. Begitu seterusnya dan berulang-ulang. Jika motif-motif itu diberi nomor, maka biru muda nomor 1, merah nomor 2 dan biru tua nomor 3. Dapatkah kamu menerka, motif warna apakah pada nomor 16?
Coba kalian perhatikan pada kotak tegak warna putih. Di situ juga terdapat motif berpola sebagaimana pada kotak mendatar.

Selain gambar-gambar di atas, kalian juga bisa melihat video pembelajaran sederhana tentang pola bilangan berikut :


Jika kalian sudah bisa memahami pola pada gambar-gambar di atas apalagi bisa menghitungnya, berarti kalian sudah mulai mengerti tentang pola dan barisan bilangan.



Sekarang perhatikan pola pita dua warna berikut :
Perhatikan bahwa warna pada pita tersebut membentuk pola yang teratur. Dapatkah kalian menemukan warna pita pada angka ke 100 tanpa melanjutkan gambar pita tersebut? Anggap bahwa pita tersebut dapat diperpanjang sesuai kebutuhan.            
Sudahkah kalian menemukan ciri-ciri bilangan pada masing-masing warna pita ? Betul sekali dugaan kalian, bahwa warna pita tersebut mengikuti pola ganjil dan genap. Setiap angka genap, menempati pita warna merah. Dan setiap angka ganjil, menempati posisi pita warna putih. Dengan demikian,  karena 100 adalah bilangan genap, maka pita dengan angka 100 berwarna merah.
Jika angka-angka pada pita warna putih kalian kumpulkan, jadilah barisan bilangan : 1, 3, 5, 7, ....  Barisan bilangan yang terbentuk disebut barisan bilangan ganjil. Sedangkan angka-angka pada pita warna merah, yaitu 0, 2, 4, 6, 8, .... Barisan bilangan yang terbentuk disebut barisan bilangan genap.

Selanjutnya perhatikan pita dengan tiga warna berikut :
Contoh 1 : Dapatkah kalian menemukan, apa warna pita pada angka 2019? Untuk mengetahui jawabnya, perhatikan uraian berikut .

Jika disusun dalam tabel, barisan bilangan pada pita tiga warna adalah sebagai berikut
Merah
0, 3, 6, 9, 12, ....      selisih masing-masing suku adalah 3
Putih
1, 4, 7, 10, 13, ....    selisih masing-masing suku adalah 3
Biru
2, 5, 8, 11, 14, ....    selisih masing-masing suku adalah 3
 Karena semua berselisih 3, maka dapat ditelaah sebagaimana dalam tabel berikut:


Merah
Putih
Biru
Pola bilangan
Uraian
Pola bilangan
Uraian
Pola bilangan
Uraian
0
0 = 3X0 + 0
1
1 = 3X0 +1
2
2 = 3X0 + 2
3
3 = 3X1 + 0
4
4 = 3X1 + 1
5
5 = 3X1 + 2
6
6 = 3X2 + 0
7
7 = 3X2 + 1
8
8 = 3X2 + 2
dst






Dengan mengikuti pola dalam tabel di atas, maka 2019 = 3X673 + 0. Kesimpulan 2019 warna merah. Selanjutnya cobalah kalian cari aturan pada pola pita tiga warna tersebut.

Contoh 2:  Perhatikan soal berikut: Temukan kelompok tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya 60.
Untuk menjawabnya, perhatikan tabel berikut:
Kelompok 1
2 + 4 + 6 = 12
Bilangan terkecil 2   ; 2 = 2X1 ; jumlah 12 = 3 X (2X1 + 2) = 3 X bilangan tengah
Kelompok 2
4 + 6 + 8 = 18
Bilangan terkecil 4   ; 4 = 2X2 ; jumlah 18 = 3 X (2X2 + 2 = 3 X bilangan tengah
Kelompok 3
6 + 8 + 10 = 24
Bilangan terkecil 6   ; 6 = 2X3 ; jumlah 24 = 3 X (2X3 + 2) = 3 X bilangan tengah
Kelompok 4
8 + 10 + 12 = 30
Bilangan terkecil 8   ; 8 = 2X4 ; jumlah 30 = 3 X (2X4 + 2) = 3 X bilangan tengah
Kelompok 5
10 + 12 + 14 = 36
Bilangan terkecil 10 ; 10 = 2X5; jumlah 36 = 3 X (2X5 + 2) = 3 X bilangan tengah


Dst
Mengikuti pola dalam tabel di atas, maka 60 = 3 X (2X9 + 2) sehingga 60 = 18 + 20 + 22. Selanjutnya cobalah kalian cari aturan dari persoalan di atas!
untuk memperdalam pemahaman kalian, silakan kerjakan lembar kerja berikut: